《解一元二次方程配方法》PPT课件
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
(1)将方程的二次项系数化为________；
(2)把常数项移到方程的________边；
(3)方程两边都加上一次项系数________；
(4)方程左边配方为含未知数的________，方程右边是一个常数；
(5)方程两边开平方，求出方程的根．
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1．(4分)(1)一元二次方程x2＋1＝2的解是________；
(2)方程(x－1)2＝4的解是________．
2．(4分)(2013·丽水)一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是( )
A．x－6＝－4 B．x－6＝4
C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4
3．(4分)一元二次方程(x－2)2＝9的解是( )
A．x1＝5，x2＝－1 B．x1＝－5，x2＝1
C．x1＝11，x2＝－7 D．x1＝－1，x2＝7
4．(4分)填空：
(1)x2－18x＋________＝(x－________)2；
(2)x2＋x＋________＝(x＋________)2.
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【易错盘点】
【例】用配方法解方程x2－6x－1＝0.
【错解】移项，得x2－6x＝1；配方，得x2－6x＋(－3)2＝1，即(x－3)2＝1；开平方，得x－3＝±1；解得x1＝4，x2＝2.
【错因分析】在配方时，方程的两边应同时加上一次项系数一半的平方，而错解只在方程的左边加上一次项系数一半的平方，却忽略了在方程的右边也应加上相同的数．
【正解】
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16．(8分)竖直上抛的物体的高度h和时间t符合关系式
h＝v0t－1/2gt2，其中重力加速度g＝10 m/s2，爆竹点燃后以
v0＝20 m/s的速度上升，经过多长时间爆竹离地15 m?
17．(10分)试说明：无论a取何值时，关于x的方程(a2－8a＋20)x2＋2ax＋1＝0都是一元二次方程．
∵a2－8a＋20＝(a－4)2＋4，无论a取任意实数，(a－4)2≥0，
∴(a－4)2＋4＞0，即a2－8a＋20≠0，
故无论a取任意实数，该方程都是一元二次方程
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