《运用公式法》分解因式PPT课件4
学习目标
1、用平方差公式分解因式。
a² - b² = (a+b)·(a-b)
2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。
自学要求
1、独立学习课本54——56页的内容，把答案写在课本上，用时10分钟。
2、小组交流，解决自学时的遗留问题，说说平方差公式的特征，用时10分钟。
3、达标测评：先独立练习，再讲评。
... ... ...
探索交流
(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征?
① x2－25
② 9x2－ y 2
(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.
平方差公式
（1）公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）语言：
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
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想一想
例3、在多项式x²+y², x²-y² ,-x²+y², -x²-y²中,能利用平方差公式分解的有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
例4、判断下列分解因式是否正确
（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2
（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）
随堂练习
1、判断正误
(1)x²+y²=(x+y)(x+y) ( )
(2)x²-y²=(x+y)(x-y) ( )
(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)( )
(4)-x² -y² =-(x+y)(x-y) ( )
2.练一练
(1) a2-81 (2) 36- x2
(3) 1- 16b2 (4) m2 – 9n2
(5) 0 .25q2 -121p2 (6) 169x2 -4y2
(7)9a2p2 –b2q2 (8) -16x4 +81y4
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总 结 提 升
能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式。
公式中的a , b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式。
分解因式，有公因式时先“提”后“公”，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
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