《角平分线》三角形的证明PPT(第2课时)，共16页。
第一部分内容：学习目标
能证明三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.
能利用角平分线的性质定理及判定定理进行 相关的证明与计算.
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角平分线PPT，第二部分内容：前置学习
1.△ABC中，∠ABC和∠BCA的平分线交于O，则∠BAO和∠CAO的大小关系为____.
2. 已知：△ABC中，BP.CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且交于P，若P到边AB的距离为3cm，△ABC的周长为18cm，则△ABC的面积为____.
3. 到三角形三边距离相等的点是（ ）
A.三条中线的交点 B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点 D.不能确定
4. Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC ，
DE⊥BC于E，AB=8cm，则DE+DC=____cm.
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角平分线PPT，第三部分内容：活动探究
探究点一
问题1：作三角形的三个内角的角平分线，发现三条角平分线位置有什么关系？证明这个结论？
探究点一
问题2：在上面的证明过程中除了证明三角形的三条角平分线相交于一点外，还发现这个点到三边的距离关系怎样？
归纳：定理______________________________________.
证明此定理.
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角平分线PPT，第四部分内容：强化训练
1.直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？
满足条件的有4处：
（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；
（2）三个外角两两平分线的交点，共三处．
2.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，
求证：AM平分∠DAB.
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角平分线PPT，第五部分内容：随堂检测
1.如图，已知点P到△ABC的三条边所在直线的距离相等，则下列说法不正确的是( )
A.点P在∠B的平分线上 B.点P在∠ACE的平分线上
C.点P在∠DAC的平分线上 D.点P在三边的垂直平分线上
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E.若BC=32， 且BD∶DE=9∶7，则CD的长为______.
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