《角平分线的性质》全等三角形PPT课件2
观察领悟作法，探索思考证明方法：
作法：1、以____为圆心，______长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C、D两点；
2、分别以_____为圆心，__________的长为半径作弧，两条圆弧交于∠AOB内一点____；
3、作射线_____；_____就是所求作的射线。
探究角平分线的性质
(1)实验：画一个∠AOB,用尺规作出∠AOB的平分线OP,过P作PD ⊥ OA,PE ⊥ OB
问题：①比较PD和PE 的大小关系（量一量）。 PD=PE
②再换一个新的位置看看情况会怎样？
(2)猜想: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
(3)验证猜想 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
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利用结论，解决问题
练一练
1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?
想一想
在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?
2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( )
A.一处 B. 两处
C.三处 D.四处
分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。
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课堂小结
到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
用数学语言表示为：
∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．
∴点Q在∠AOB的平分线上．
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
用数学语言表示为：
∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上
∴ QD＝QE
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