《复数的四则运算》复数PPT(复数的加、减运算及其几何意义)
第一部分内容：学习目标
掌握复数代数形式的加法、减法运算法则
理解复数代数形式的加法、减法运算的几何意义
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复数的四则运算PPT，第二部分内容：自主学习
问题导学
预习教材P75－P77的内容，思考以下问题：
1．复数的加、减法运算法则是什么？运算律有哪些？
2．复数的加、减法的几何意义是什么？
新知初探
1．复数加、减法的运算法则及加法运算律
(1)加、减法的运算法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则z1＋z2＝___________________，z1－z2＝_____________________．
(2)加法运算律
对任意z1，z2，z3∈C，有
①交换律：z1＋z2＝_______．
②结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．
名师点拨
两个复数相加就是这两个复数的实部与实部相加，虚部与虚部相加．对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形．
2．复数加、减法的几何意义
如图所示，设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)对应的向量分别为OZ1→，OZ2→，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1＋z2对应的向量是OZ→，与z1－z2对应的向量是Z2Z1→.
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复数的四则运算PPT，第三部分内容：自我检测
1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)两个虚数的和或差可能是实数．( )
(2)若复数z1，z2满足z1－z2＞0，则z1＞z2.( )
(3)在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部．( )
(4)复数的加法不可以推广到多个复数相加的情形．( )
(5)复数的减法不满足结合律，即(z1－z2)－z3＝z1－(z2＋z3)可能不成立．( )
2.(6－2i)－(3i＋1)＝( )
A．3－3i B．5－5i
C．7＋i D．5＋5i
3.若复数z满足z＋(3－4i)＝1，则z的虚部是( )
A．－2 B．4
C．3 D．－4
4. 已知i为虚数单位，设复数z满足z＋i＝3，则|z|＝( )
A．3 B．4
C．10 D．10
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复数的四则运算PPT，第四部分内容：讲练互动
复数的加、减法运算
例1(1)计算：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)；
(2)设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求z1－z2.
规律方法
解决复数加、减运算的思路
两个复数相加(减)，就是把两个复数的实部相加(减)，虚部相加(减)．复数的减法是加法的逆运算，两个复数相减，也可以看成是加上这个复数的相反数．当多个复数相加(减)时，可将这些复数的所有实部相加(减)，所有虚部相加(减)．
复数加、减法的几何意义
例2 已知平行四边形OABC的三个顶点O，A，C对应的复数分别为0，3＋2i，－2＋4i.
(1)求AO→表示的复数；
(2)求CA→表示的复数．
规律方法
复数加、减法几何意义的应用技巧
(1)复数的加减运算可以转化为点的坐标或向量运算．
(2)复数的加减运算转化为向量运算时，同样满足平行四边形法则和三角形法则．
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复数的四则运算PPT，第五部分内容：达标反馈
1．(6－3i)－(3i＋1)＋(2－2i)的结果为( )
A．5－3i B．3＋5i
C．7－8i D．7－2i
2．已知复数z1＝(a2－2)－3ai，z2＝a＋(a2＋2)i，若z1＋z2是纯虚数，则实数a的值为____________．
3．已知复数z1＝－2＋i，z2＝－1＋2i.
(1)求z1－z2；
(2)在复平面内作出复数z1－z2所对应的向量．
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