《对数函数》指数函数与对数函数PPT(第2课时对数函数及其性质的应用)
第一部分内容：学习目标
利用对数的性质及对数函数的单调性比较大小
会利用对数函数的单调性求解不等式
会求与对数函数有关的复合型函数的单调性
会利用对数函数的单调性及换元法求
解与对数函数有关的值域或最值问题
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对数函数PPT，第二部分内容：讲练互动
比较对数值的大小
比较下列各组中两个值的大小．
(1)ln0.3，ln2；
(2)loga3.1，loga5.2(a＞0，a≠1)；
(3)log30.2，log40.2；
(4)log3π，logπ3.
【解】(1)因为函数y＝lnx是增函数，且0.3＜2，
所以ln0.3＜ln2.
(2)当a＞1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数，又3.1＜5.2，
所以loga3.1＜loga5.2；
当0＜a＜1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是减函数．又3.1＜5.2，
所以loga3.1＞loga5.2.
规律方法
比较对数值大小时常用的四种方法
(1)同底数的利用对数函数的单调性．
(2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化．
(3)底数和真数都不同，找中间量．
(4)若底数为同一参数，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论．
解对数不等式
解下列不等式：
(1)log17x＞log17(4－x)；
(2)logx12＞1；
(3)loga(2x－5)＞loga(x－1)．
规律方法
两类对数不等式的解法
(1)形如logaf(x)<logag(x)的不等式．
①当0<a<1时，可转化为f(x)>g(x)>0；
②当a>1时，可转化为0<f(x)<g(x)．
(2)形如logaf(x)<b的不等式可变形为logaf(x)<b＝logaab.
①当0<a<1时，可转化为f(x)>ab；
②当a>1时，可转化为0<f(x)<ab.
[注意] 解决与对数函数相关的问题时要遵循“定义域优先”原则．
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对数函数PPT，第三部分内容：达标反馈
1．函数y＝2＋log2x(x≥2)的值域为( )
A．(3，＋∞) B．(－∞，3)
C．[3，＋∞) D．(－∞，3]
2．函数y＝lg|x|是( )
A．偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增
B．偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递减
C．奇函数，且在区间(0，＋∞)上单调递增
D．奇函数，且在区间(0，＋∞)上单调递减
3．已知函数f(x)＝logax(0<a<1)在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为( )
A.14 B.22
C.24 D.12
4．函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________．
5．已知对数函数f(x)的图象过点(4，2)，试解不等式f(2x－3)>f(x)．
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