《直角三角形全等的判定》PPT课件
学习目标
1.会用“HL”判定两个直角三角形是否全等。
2.已知斜边及一直角边，会用尺规画直角三角形。
学习重点：
理解直角三角形全等的特殊方法“HL”。并会应用。
学习难点：
已知斜边及一直角边长，画直角三角形。
抢答
1、全等三角形的对应边 -------,，对应角--------
2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS
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观察与思考
如图在Δ ABC和Δ A’B’C’中， ∠ C= ∠ C’=RT ∠ AB=A’B’，AC=A’C’ 说明Δ ABC和Δ A’B’C’ 全等的理由。
分析：AC=A’C’，无论RT Δ ABC和RT Δ A’B’C’的位置如何。我们总是可以通过作旋转、平移、轴对称变换得到图形，如图，即Ａ‘Ｃ’ 和ＡＣ重合，点Ｂ‘和点Ｂ分别在ＡＣ两侧，你能证明吗？
解∵ ∠ 1= ∠ 2=90 °
∴ BCB’在同一直线上，AC ┴ BB’∵ AB=A’B’
∴ BC=B’C’（等腰三角形三线合一）
∵ AC=A’C’（公共边）
∴ RTΔABC ≌ RTΔA’B’C’（SSS）
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例题
已知一直角边和斜边，用尺规作直角三角形
已知：线段a、c(a﹤c)
求作：△ABC,使∠C=90° ，
一直角边CB=a，斜边AB=c.
分析：首先作出边BC,由∠C为直角可以作出另一直角边所在的射线，由AB=c可以确定点A。
画一画
聪明的你画出来了吗
画法：1.画∠MCN=90 °.
2.在射线CM上取CB=a.
3.以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A.
4连结AB .
△ABC就是所要画的直角三角形.
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课堂小结：
1、直角三角形的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
2、角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
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