《直线与圆的位置关系》PPT课件
回顾与复习
问题1：点与圆有哪几种位置关系?
d表示点到圆心的距离，r表示圆的半径
点在圆外 d>r
点在圆上 d=r
点在圆内 d<r
数形结合：位置关系 数量关系
... ... ...
动脑思考
（1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
（2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？
我们一起来归纳:
1.直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分)
特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线
特点：直线和圆惟一的公共点，叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点.
特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离.
... ... ...
小小体会
我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.
议一议：仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断？
观察讨论：当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？
1、直线与圆相离
2、直线与圆相切
3、直线与圆相交
... ... ...
小结：
判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；
（2）根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
小试牛刀
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
1)若d=4.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
3)若d= 8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则d > 5cm;
2)若AB和⊙O相切, 则d = 5cm ;
3)若AB和⊙O相交,则0cm≤d< 5cm.
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自我检验
1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？
(1) 6cm
A 0 个； B 1个； C 2个；
(2) 6.5cm
A 0 个； B 1个； C 2个；
(3) 7cm
A 0 个； B 1个； C 2个；
2、如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
(1) r=2cm
(2) r=4cm
(3) r=2.5cm
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