《对顶角》PPT课件2
学习目标：
1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认；
2、掌握对顶角相等的性质并会用对顶角的性质进行有关推理和计算。
课前预习
1、如果∠1+ ∠2= 180° ，则 ∠1与∠2 _____．
2、已知 ∠ 1=30 °，∠2是 ∠1的邻补角，则 ∠ 2=_______．
3、如图，BP是∠ABC 的角平分线，∠ABC=40 ° ，则 ∠ ABP=_______．
4、∠1与∠2 互为补角，∠3与∠2 也互为补角，则 ∠ 1______ ∠ 3．
... ... ...
一、自主学习(阅读课本P16，P17页完成下面问题)
对顶角定义：
（1） 指出∠1 的边和顶点．
（2）把 AO,DO延长，得到OC，OB，形成∠2，观察这两个角，它们有什么特点？
（3）总结：
对顶角的定义：_______________．
于是我们在上图中可得到：∠ ___与∠___是对顶角，∠___与∠___是对顶角．
二、合作交流（对顶角相等）
1、操作：每个同学画一对对顶角，分别量出它们的度数．
猜想：下图中，∠ 1= ∠ 2， ∠3= ∠4 .（为什么？）
结论：如果两个角是对顶角，那么这两个角_____．简单的说：_____相等．
2、如图，直线 AB与CD 相交于点O，射线 OE是∠BOD 的角平分线，已知∠ AOD=110 ° ，
求∠COB，∠ BOE，∠EOD 的度数．
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二、对顶角定义
如图，直线AB和CD相交于点O 我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。
对顶角的特点：(角的位置特点）
（1）顶点相同；
（2）角的边互为反向延长线。
三、自主探索：
如图，∠1、∠3有怎样的大小关系？
这个推理过程可以写成：
∵ ∠1+∠2=180 ° ，∠3+∠2=180 °（平角定义）
∴ ∠ 1= ∠3（同角的补角相等）
对顶角相等
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