《分解因式》PPT课件3
教学目标
（一）教学知识点
1.复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式.
2.熟悉本章的知识结构图.
（二）能力训练要求
通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力.
（三）情感与价值观要求
通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.
●教学重点
复习综合应用提公因式法,运用公式法分解因式.
●教学难点
利用分解因式进行计算及讨论.
... ... ...
下列由左边到右边的变形，哪些 是分解因式？哪些不是？说明理由。
(1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2
(2) 6x2y3=3xy·2xy2
(3) (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2
(4) 4ab+2ac=2a(2b+c)
1、学习因式分解的概念应注意以下几点:
（1）因式分解是一种恒等变形,即变形前后的两式恒等.
（2）把一个多项式分解因式应分解到每一个多项式都不能再分解为止.
2、分解因式与整式乘法有什么关系?
分解因式与整式乘法是两种方向相反的变形.
3.分解因式常用的方法有哪些?
提公因式法和运用公式法.
ma+mb+mc=m（a+b+c）
a2－b2=（a+b）（a－b）
a2±2ab+b2=（a±b）2
... ... ...
大家能否总结一下分解因式的步骤呢?
（1）若多项式各项有公因式,则先提取公因式.
（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.
（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.
变式训练
一变：x2+2kx+9是完全平方式，则k为何值。
二变：x2+8x+k是完全平方式，则k为何值。
三变：kx2-12x+9是完全平方式，则k为何值。
... ... ...
1. 已知x2+mx+n = (x-1)(x+2),求m和n的值。
解:因为已知式从左到右是分解因式,所以上式从右到左是整式乘法,由(x-1)(x+2)=x2+x-2,知m=1,且n=-2.所以m=1，且n=-2 。
2、利用分解因式解方程：
(y-3)(y+5)+ (3-y)2 - (y-3)(2y+5)=15
解:(y-3)(y+5)+ (y-3)2 - (y-3)(2y+5) =15
(y-3)[(y+5)+( y-3) –( 2y-5)]=15
(y-3)(y+5+y-3–2y+5)=15
-3(y-3 ) =15
y-3 =-5
y=-2
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课外延伸
把x4+4分解因式
“借马还马”的思想给我们的启示：
x4+4 = x4+4x2+4-4x2= (x2+2)2-4x2= (x2+2x+2)(x2-2x+2)
结束寄语
学习是件很愉快的事，但 又是一件很困难的事。困难是虎又是羊，看你是虎还是羊。你是绵羊它是虎，你是老虎它是羊。
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