《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件

《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件

定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

你觉得什么样的四边形是正方形呢?( 判断一个四边形是正方形有哪些方法？）

以四边形为基础：

①四条边相等，四个角都是直角

②对角线互相垂直、平分且相等

既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

于是我们得到了正方形的两条定理：

定理  正方形的四个角都是直角，四条边都相等

定理  正方形的对角线相等且互相垂直平分

... ... ...

判断题:

(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（    ）

(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（    ）

(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形 （    ）

(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形 （    ）

(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（    ）

选择题:

1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（    ）

A、四个角相等.

B、对角线互相垂直平分.

C、对角互补.

D、对角线相等.

2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（    ）

A、四条边相等.

B、对角线互相垂直平分.

C、对角线平分一组对角.

D、对角线相等.

... ... ...

已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O。

⑴若AB=BC，则四边形ABCD是（            ）

⑵若AC=BD，则四边形ABCD是（          ）

⑶若∠BCD=900，则四边形ABCD是（           ）

⑷若OA=OB，则四边形ABCD是（          ）

⑸若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是（          ）

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