青岛版八年级数学下册《一次函数的应用》PPT免费课件,共15页。
为有源头活水来--理论转化实际
1、看左图,结合10.5一次函数与一元一次不等式求当300≤y≤900时,对应x的取值范围?
2、再看左图,某航空公司规定,旅客所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由左图所示的一次函数图象确定,如果旅客缴纳的运费在300元到900之间,那么你能否猜测出行李的质量范围?
分析:1到2的转化,即数学理论到现实生活的转化,即数学应用。
学 习 目 标
1、通过对实际问题分析,体会一次函数是刻画现实世界数量关系的模型.
2、能用一次函数解决简单的实际问题,感悟数形结合、转化和建模的数学思想,增强应用意识,提高分析问题和解决问题的能力.
学 以 致 用
练习:如图,李大爷要围成一个矩形菜园ABCD,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是?
y=— 0.5 x + 12(0 ≤ x ≤ 24)
典 例 剖 析
例1:某林场计划购买甲、乙两种树苗共3万株,甲种树苗每株25元,乙种树苗每株40元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为80%、90%.
(1)若购买这两种树苗共用去90万元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?
(2)若要使这批树苗的总成活率不低于85%,则甲种树苗至多购买多少株?
(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用.
分析:(1)根据关键语“甲、乙共3万株”和“购买两种树苗共用90万元”,列方程组求解.
(2)找到关键语“树苗成活率不低于85%”,进而找所求量的关系,列不等式求甲树苗的取值范围.
(3)根据题意列出购买两种树苗的费用之和与甲种树苗的函数关系式,根据一次函数的性质求出最低费用.
延伸至解应用题的步骤(同理可得,化繁为简。)
设未知数
找等量或不等量关系,列出关系式;
化简,整理成标准形式(方程、不等式、一次函数、二次函数等);
求自变量取值范围;
利用函数知识,求解;
结合实际,给出结论。
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