《匀变速直线运动的图像追及、相遇问题》匀变速直线运动的研究PPT
第一部分内容：高频考点一 位移—时间图像问题
[知识贯通]
1．位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。
2．位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。
3．位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
[集训联通]
[典例1] 如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(st)图线。由图可知 ( )
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的位移比a车的大
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
[易错警示]
本题易错选C，在t1到t2这段时间内除t1和t2两个时刻外，任何时刻b车的位置坐标都大于a车的位置坐标，因此容易得出b车的位移大于a车位移的错误结论。
[即时训练]
1．如图所示为一质点的st图像，由图像可知 ( )
A．0～40 s内质点做匀速直线运动
B．前20 s运动的方向与后20 s运动的方向相同
C．前20 s做速度增大的运动，后20 s做速度减小的运动
D．前20 s为匀速运动，后20 s也为匀速运动，且速度大小相等
2.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图像，由图像可知( )
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．甲、乙两物体间的距离逐渐变大
C．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
D．甲比乙运动得快
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匀变速直线运动的图像追及相遇问题PPT，第二部分内容：高频考点二 速度—时间图像问题
[知识贯通]
1．速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。
2．图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向。
3．图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小。若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向。
[集训联通]
[典例2] A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图所示，则( )
A．A、B两物体运动方向一定相反
B．前4 s内，A、B两物体的位移相同
C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同
D．A物体的加速度比B物体的加速度大
[规律方法]
(1)根据图像中v的正负可确定速度的方向。
(2)根据斜率的正负可确定加速度的方向。
(3)根据斜率的绝对值可确定加速度的大小。
(4)根据图线与时间轴围成的面积可知相应时间内的位移大小。
[即时训练]
3.如图为两个在同一直线上运动的物体a和b的vt图像，从图可知 ( )
A．速度方向相同，加速度方向相反
B．速度方向相反，加速度方向相同
C．速度、加速度方向均相同
D．速度、加速度方向均相反
4.[多选]一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图像如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法正确的是( )
A．加速度大小之比为2∶1
B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为1∶1
D．以上说法都不对
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匀变速直线运动的图像追及相遇问题PPT，第三部分内容：高频考点三 追及、相遇问题
[知识贯通]
1．追及问题
(1)追及问题满足的两个关系
时间关系 后面的物体从追赶开始，到追上前面的物体，两物体经历的时间相等
位移关系 s2＝s0＋s1，其中s0为开始追赶时两物体之间的距离，s1表示前面被追赶物体的位移，s2表示后面追赶物体的位移
(2)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2。
(3)注意事项：若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
2．相遇问题
(1)相遇条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。
(2)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零。
3．追及、相遇问题的解题步骤
(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。
(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
(3)由运动示意图找出两物体位移的关联方程。
(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析。
[规律方法]
追及、相遇问题的解题技巧
(1)紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式。
(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
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匀变速直线运动的图像追及相遇问题PPT，第四部分内容：高频考点四 利用运动图像分析追及、相遇问题
[知识贯通]
应用运动图像解题“六看”
[集训联通]
[典例4] [多选]如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，下列关于图像的分析正确的是 ( )
A．0～2 s内，A、B两人同向而行
B．0～2 s内，A的速度比B的速度小
C．在5 s内，A走的路程比B走的路程多
D．在5 s内，A的位移比B的位移大
[典例5] 如图所示为甲、乙两质点从同一位置由静止开始沿同一方向运动的速度—时间图像。两图像在t0时刻相交，则下列判断正确的是( )
A．t0时刻甲、乙两质点相遇
B．两质点再次相遇前，t0时刻两质点相距最远
C．0～t0时间内，任意时刻乙质点运动的加速度大于甲质点的加速度
D．0～t0时间内，甲质点的平均速度大于乙质点的平均速度
[规律方法]
运动图像可以比较直观地反映物体的位移、速度(和加速度)随时间变化的规律，因此可以利用运动图像分析追及、相遇问题，解题时应着重根据图像获取两物体运动的时间关系、位移关系、速度关系等。
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