《二次函数的应用》二次函数PPT课件(第2课时)，共15页。
知识要点基础
知识点1 利润问题(“每每型”)
1.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加1个,则能获取的最大利润是 ( B )
A.600元 B.625元 C.650元 D.675元
2.某批发商向外批发某种商品,100件按批发价每件30元,若每多批发10件,则每件价格降低1元.如果商品的进价是每件10元,则当批发商获得的利润最大时,批发的件数是 ( C )
A.200 B.100 C.150 D.20
3.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.据市场调查反映:若调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?
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综合能力提升
6.一家电脑公司推出一款新型电脑.投放市场以来前3个月的利润情况如图所示,该图可以近似地看作抛物线的一部分.则该公司在经营此款电脑的过程中,利润最大的月份是 ( C )
A.第5个月 B.第6个月
C.第7个月 D.第8个月
7.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出.已知生产x只玩具熊猫的成本为R元,售价为每只P元,且R,P与x之间的关系式分别为R=30x+500,P=170-2x.若可获得的最大利润为1950元,则日产量为 ( C )
A.25只 B.30只
C.35只 D.40只
8.(扬州中考)某电商销售一款夏季时装,进价为40元/件,售价为110元/件,每天销售20件,每销售一件需缴纳电商平台推广费用a(a>0)元.未来30天,这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动,即从第1天起每天的单价均比前一天降1元.通过市场调研发现,若该时装的单价每降1元,则每天的销量增加4件.在这30天内,要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大,则a的取值范围应为 0<a≤5 .
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拓展探究突破
12.某企业为扩大再生产,去年年底投资150万元引进一套先进生产设备,若不计维修保养费用,预计投入生产后每月可创收33万元.而该设备投入生产后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y万元,且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为纯收益p(万元).
(1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元,求y关于x的函数表达式;
(2)求纯收益p关于x的函数表达式;
(3)问设备投入生产几个月后,该企业的纯收益达到最大?几个月后,能收回投资?
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