《二次函数的应用》二次函数PPT课件(第1课时)，共12页。
知识要点基础
知识点1 利用二次函数求图形面积问题
1.已知一个直角三角形的两条直角边之和为20 cm,则这个直角三角形的最大面积为 ( B )
A.25 cm2 B.50 cm2 C.100 cm2 D.不确定
2.如图,小明想用长为12米的栅栏(虚线部分),借助围墙围成一个矩形花园ABCD,则矩形ABCD的最大面积为 ( B )
A.16平方米 B.18平方米
C.20平方米 D.24平方米
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综合能力提升
7.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:
下列结论:①足球距离地面的最大高度为20 m;②足球飞行路线的对称轴是直线_____;③足球被踢出9 s时落地;④足球被踢出1.5 s时,距离地面的高度是11 m.其中正确结论的个数是 ( B )
A.1B.2C.3D.4
8.在矩形ABCD的各边AB,BC,CD和DA上分别选取点E,F,G,H,使得AE=AH=CF=CG.若AB=6,BC=4,则四边形EFGH的最大面积为_____.
9.羽毛球比赛中,羽毛球的某次运动路线可看作是一条抛物线.若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系式y=-2/9x2+8/9x+10/9,则羽毛球飞出的水平距离为5米.
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拓展探究突破
13.体育运动会趣味项目集体跳绳(几个人排成一排跳绳)令同学们记忆深刻.如图,绳子在最高处和最低处时看作两条对称的抛物线y'和y(触地部分跳绳的形变忽略不计),绳子最远触地两点距离为CD=2米,两个甩绳同学的距离AB=8米,甩绳的手离地面的最低距离AE=15/16米,甩绳的幅度EF=1/2米,分别以地面AB,抛物线对称轴GH所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线y和y'的表达式;
(2)若小明在距离甩绳同学点A为1米的位置起跳,至少跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住?
(3)若集体跳绳每相邻两人之间的最小距离为0.7米,每人脚站的位置为0.2米,每个人腾空后的身体长为1.5米,通过计算说明,一次跳绳最多可以容纳几人?(不考虑错时跳起问题,即身体部分均在y'和y之间才算通过,参考数据:√2≈1.414,√3≈1.732)
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