《确定二次函数的表达式》二次函数PPT下载

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知识要点基础

知识点1　用一般式(三点式)确定二次函数表达式

1.图象经过(1,0),(2,0)和(0,2)三点的二次函数的表达式是 (  D  )

A.y=2x2+x+2 B.y=x2+3x+2

C.y=x2-2x+3 D.y=x2-3x+2

2.若y=ax2+bx+c,则由表格中信息可知,y与x之间的函数表达式为 (  A  )

A.y=x2-4x+3 B.y=x2-3x+4

C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+8

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综合能力提升练

8.在平面直角坐标系xOy中,四条抛物线如图所示,其表达式中的二次项系数一定小于1的是 (  A  )

A.y1 B.y2 C.y3 D.y4

9.如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象,A,B,C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是 (  B  )

A.a+b=-1 B.a-b=-1

C.b<2a D.ac<0

10.若抛物线C:y=ax2+bx+c与抛物线y=x2-2关于x轴对称,则抛物线C的表达式为 (  C  )

A.y=x2-2 B.y=-x2-2 C.y=-x2+2   D.y=x2+2

11.将抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的表达式为y=x2-2x-3,则b,c的值分别为 (  B  )

A.2,2 B.2,0 C.-2,-1          D.-3,2

12.若二次函数y=x2-8x+c的最小值是0,则c的值是 (  D  )

A.4 B.8 C.-4 D.16

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拓展探究突破

17.已知抛物线y=-1/2x2+mx过点(8,0).

(1)求m的值;

(2)如图,在抛物线内作矩形ABCD,使点C,D落在抛物线上,点A,B落在x轴上,设矩形ABCD的周长为L,求L的最大值.

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