《等腰三角形》三角形的证明PPT(第1课时),共18页。
第一部分内容:学习目标
探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法.
掌握证明的基本要求和方法.
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等腰三角形PPT,第二部分内容:预习检测
1.我们已学过的部分基本事实:
2.全等三角形的对应边 _______、对应角______.
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等腰三角形PPT,第三部分内容:活动探究
活动:根据学过的基本事实和已知的定理,能证明“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等” 吗?与同伴交流,展示你的说理过程.
探究点二: 等腰三角形顶角的平分线、底 边上的中线、底边上的高互相重合(等腰三角形的“三线合一”).
推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合.
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等腰三角形PPT,第四部分内容:举一反三
1. 如图,在△ABD中,C是BD上的一点,且AC⊥BD,AC=BC=CD.
(1)求证:△ABD是等腰三角形;
(2)∠BAD的度数.
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等腰三角形PPT,第五部分内容:知识拓展
“等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个前提条件得到的三个真命题,在学习等腰三角形的性质定理后,可将该定理作如下的延伸.
如图所示,已知△ABC,①AB=AC,②∠1=∠2,③AD⊥BC,④BD=DC中,若其中任意两组成立,可推出其余两组成立.
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等腰三角形PPT,第六部分内容:课堂检测
1.等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是( )
A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°
2.已知等腰三角形的两边长分别是3和5,则该三角形的周长是( )
A.8 B.9 C.10或12 D.11或13
3.在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( )
A.7 B.11 C.7或11 D.7或10
4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为( )
A.60° B.120° C.60°或150° D.60°或120°
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等腰三角形PPT,第七部分内容:课堂总结
本节课都学到了什么?
1、用翻折的方法很容易理解等腰三角形的三线合一.
2、教会学生根据已知条件选择合适的证明方法解题.
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