《一次函数的图象》一次函数PPT(第1课时)
第一部分内容：知识要点基础
知识点1 正比例函数的图象
1.在平面直角坐标系中,正比例函数y=-2x的图象大致是( B )
2.函数y=3x的图象经过( A )
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、二象限 D.第三、四象限
3.( 改编 )如图,三个正比例函数的图象分别对应函数关系式:①y=ax;②y=bx;③y=cx.则a,b,c的大小关系为( D )
A.a<b<c B.c<a<b
C.c<b<a D.a<c<b
4.已知函数y=( a-1 )x的图象经过第一、三象限,那么a的取值范围是( A )
A.a>1 B.a<1 C.a>0 D.a<0
知识点2 正比例函数的性质
5.下列正比例函数中,y随x的增大而减小的函数是( A )
A.y=-x B.y=x C.y=2x D.y=3x
6.( 教材母题变式 )已知函数:①y=0.2x+6;②y=-x-7;③y=4-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-( 2-x ).其中,y的值随x的增大而增大的函数是 ①⑤⑥ ( 填序号 ).
7.已知函数y=( m-1 )𝑥^(𝑚^2 )是正比例函数,则m= -1 ;函数的图象经过第 二、四 象限;y随x的减小而 增大 .
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一次函数的图象PPT，第二部分内容：综合能力提升
8.已知正比例函数y=kx,当x的值每增加3时,y的值就减小4,则k的值为( D )
A.3/4 B.-3/4 C.4/3 D.-4/3
9.已知正比例函数y=1/2x,下列结论正确的是( D )
A.函数图象必经过点( 1,2 )
B.函数图象必经过第二、四象限
C.不论x取何值,总有y>0
D.y随x的增大而增大
10.下列选项中,是正比例函数y=kx,且y随x的增大而减小的图象是( C )
11.若y关于x的函数y=( m-2 )x+n是正比例函数,则m,n应满足的条件是( A )
A.m≠2且n=0 B.m=2且n=0
C.m≠2 D.n=0
12.下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的是( A )
A.( 2,-3 ),( -4,6 ) B.( -2,3 ),( 4,6 )
C.( -2,-3 ),( 4,-6 ) D.( 2,3 ),( -4,6 )
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一次函数的图象PPT，第三部分内容：拓展探究突破
19.如图,已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.
( 1 )求正比例函数的表达式.
( 2 )在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解:( 1 )∵点A在第四象限,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3,∴点A的纵坐标为-2,∴点A的坐标为( 3,-2 ).
将点A( 3,-2 )代入y=kx,得-2=3k,解得k=-2/3,
∴正比例函数的表达式为y=-2/3x.
( 2 )设点P的坐标为( a,0 ),则S△AOP=1/2|a|×|-2|=5,
解得a=±5,
∴在x轴上能找到一点P,使△AOP的面积为5,此时点P的坐标为( -5,0 )或( 5,0 ).
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