《中位数和众数》数据的分析PPT(第1课时)
第一部分内容：学 习 目 标
理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数；（重点）
掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题. （难点）
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中位数和众数PPT，第二部分内容：新课导入
问题
下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．
该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
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中位数和众数PPT，第三部分内容：知识讲解
中位数
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
简记：一排，二找，三定.
下面两组数据的中位数是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.
一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据.
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解：由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.
中位数的特征及意义
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响．
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，各占一半，反映一组数据的中间水平．
4.中位数的单位与原数据的单位一致.
众数
思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
注意：
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
（4）众数的单位与原数据的单位一致.
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中位数和众数PPT，第四部分内容：随堂训练
1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（ ）
A．4.5，5 B．5，4.5 C．5，4 D．5，5
2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该关心的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
4.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.
分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.
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中位数和众数PPT，第五部分内容：课堂小结
（1）如何确定一组数据的中位数和众数？
（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？
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