《比的性质》比PPT
第一部分内容：复习旧知
1．什么叫做比？比的各部分名称是什么？
两个数相除，又叫做两个数的比。比包括前项、后项和比值。
2．比与除法、分数有什么关系？
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比的性质PPT，第二部分内容：探究新知
商不变的规律
被除数与除数同时乘以或除以相同的数（0 除外），商不变。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
比的性质
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
请思考：
1 . 为什么在比中要同时乘以或除以相同的数不能是0？
【解析】因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0。
2 . 比的基本性质有什么样的用途？
【解析】利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比，最简整数比的前项和后项是互质数。
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比的性质PPT，第三部分内容：应用实践
例题1：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15 : 10 = （15÷5）：（10÷5）= 3：2
180 : 120 = （180÷60）：（120÷60）= 3：2
【解析】“15 ：10 ”和“180 ：120”的前项和后项都是整数，要化最简整数比，就要将前、后项同时除以它们最大的公约数。
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比的性质PPT，第四部分内容：巩固练习
把下面各比化为最简单的整数比。
32 : 16 =（ ） 48：40 = （ ）
知识补充
黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.168:1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
知识要点
1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 验证方法：① 根据分数、比、除法的关系验证；② 根据比值验证。
3. 化简比：① 整数比：同时乘以或除以相同的数；② 分数比：前项除以后项；③小数比：先同时扩大化为整数。
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比的性质PPT，第五部分内容：知识梳理
知识点1：比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】这道题主要是考查比与除法、与分数三者的联系以及比的基本性质。被除数6相当于分子12和比的前项；除数4相当于分母2和比的后项。根据比的基本性质就可以求出相应结果。
例 2：甲数与乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5。甲数和丙数的比是多少？
甲数与乙数的比：2 : 3 = 8：12
乙数与丙数的比：4 : 5 = 12：15
乙数与丙数的比：8：15
【解析】这里面的甲数和丙数都是和乙数进行比。只要把前面和后面的乙数化成一样的数，就可以进行比较了。
知识点2：比的验证方法
① 根据分数、比、除法的关系验证；② 根据比值验证。
例题： 3：8的前项增加12，要使比值不变，后项应增加多少？
① 3+12=15 3×5=15 15÷3=5 8×5=40
② 12÷3=4 8×4=32 8+32=40
【解析】① 前项3增加12，指的是3+12=15，3×5=15，前项扩大5倍。要使比值不变，那么后项也应该扩大5倍。② 前项3增加12，指的是3+12=15，前项增加12，增加原来的4倍，则后项也应该增加原来的4倍。
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比的性质PPT，第六部分内容：课堂练习
1 . 填空
（1）2：4的比值是（ ）。
（2）12：4=（ ）：8=（ ）：2=3：（ ）。
（3）相同时间内，钟表上时针转动圈数与分针转动圈数的比是（ ）。
（4）2：5中，前项加上4，要使比值不变，后项加上（ ），变成（ ）。
（5）两个正方形的边长是1：2，这两个正方形的面积比是（ ）。
2. 选择
（1）比的（ ）不能为0？
A. 前项 B. 后项 C. 比值 D. 前项或后项
（2）比的前项和后项都除以2，比值（ ）。
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定
（3）在8：10中，如果前项增加8，要使比值不变，后项（ ）。
A. 增加8 B. 增加16 C. 增加10 D. 不变
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