《圆和圆的位置关系》圆PPT课件7
学习目标：
1.了解圆与圆之间的几种关系
2.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。
重点：两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距之间的数量关系。
难点：两圆相交时圆心距与半径间的数量关系的确定与应用。
根据下列提示进行操作:
1.在一张纸上画一个圆
2.将一枚硬币平放在纸上
3.将硬币向着所画的圆的方向慢慢移动.
在这个过程中,请你观察硬币(圆)与所画的圆的位置关系及公共点的个数.
将你的观察结果与你的同桌交流.
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判断正误：
1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（ ）
2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ）
填空：在图中有两圆的多种位置关系，请你找出没有的位置关系是_____.
例题1：如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？
解：设⊙P的半径为R
(1)若⊙O与⊙P外切，则 OP=5+R=8 R=3 cm
(2)若⊙O与⊙P内切，则 OP=R-5=8 R=13 cm
所以⊙P的半径为3cm或13cm
2.已知:⊙A、⊙B的半径分别是3cm、5cm,圆心距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系．外离
小结
要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据d、(r1+r2)和(r1–r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1＞r2)
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练一练
1.若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
2.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为( )
A.d＜6 B. 4＜ d ＜6 C.4≤d≤6 D.1＜d＜5
3.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为( )
A.16 B.2 C.2或16 D.以上均不对
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随堂练习
1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有____个.
2.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则此三个圆的半径分别多少?
2厘米,3厘米,10厘米
3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是 ( )
A.相交 B.内含 C.内切 D.外切
4. 两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内含时,他们的圆心距d满足( )
A.d＜6 B. d ＜4 C.6＜d＜10 D.d＜8
5.已知两圆的半径为R和r(R＞r), 圆心距为d ,且d²+R²-r²=2dR则两圆的位置关系为( )
A.外切 B. 内切 C.外离 D.外切或内切
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巩固练习
填空题：1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2 ：
（1）当d=9时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.
（2）当d=8时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.
（3）当d=5时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.
（4）当d=2时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.
（5） 当d=1时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.
（6）当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.
2.已知：⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为5，若⊙O1与 ⊙O2外切，则O1O2 =_____.
3.已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是_____.
如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_______.
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课堂小结
两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系
两圆相切及相交时的对称性
两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线.当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦.
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