《确定圆的条件》圆PPT课件2
学 习 目 标
1.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点做圆；
2.会做三角形的外接圆，了解三角形的外心，掌握三角形的外心的位置、数量特征；
3.培养观察、动手及说理能力.
思考与探索
1.经过一个已知点A能确定一个圆吗?
2.经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
无数个 它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上.
3、过以下三点能不能作圆? 为什么?
不在同一直线上的三点确定一个圆.
4.经过不在同一直线上三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
假设经过A、B、C三点的⊙O存在
（1）圆心O到A、B、C三点距离_____ 填“相等”或”不相等”）.
（2）连接AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的_____ ；EF是AC的 _________.
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 .
... ... ...
画一画
已知:不在同一直线上的三点A、B、C
求作:⊙O使它经过点A、B、C
作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN；
2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
3.以O为圆心，OB为半径作圆.所以⊙O就是所求作的圆.
定义
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.
如图：
⊙O是△ABC的 外接圆
△ABC是⊙O的 内接三角形
点O是△ABC的 外心
... ... ...
跟踪训练
1.下列命题不正确的是（ ）
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.过三点能确定一个圆. D.过同一直线上三点不能.
2.三角形的外心具有的性质是（ ）
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形外. D.外心在三角形内.
3、判断：
（1）经过三点一定可以作圆.（ ）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点.（ ）
（3）三角形的外心到三边的距离相等.（ ）
（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内.（ ）
... ... ...
本 课 小 结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定.
2.经过一个已知点能作无数个圆！
3.经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
4.不在同一直线上的三个点确定一个圆.
5.外接圆，外心的概念.
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