《定义与命题》证明PPT课件2

《定义与命题》证明PPT课件2

定  义

可见交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行，为此，就要对名称和术语的含义加描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。

例如：

1、“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”，是_________的定义。

2、“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是_________的定义。

3、__________________是“平行四边形”的定义。

思  考

比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 

（1）鸟是动物．

（2）若a2=b2，则a=b．

（3）0.33是无理数．

（4）两直线平行,同位角相等．

... ... ...

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？

1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

2、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的二个底角相等。

4、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。

命题的结构

例题：找出命题的条件和结论，并改写成“如果…,那么…”的形式：

1、对顶角相等．

条件：两个角是对顶角，

结论：这两个角相等．

改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 

2、三条边对应相等的两个三角形全等．　

条件：三条边对应相等，

结论：这两个三角形全等．

改写：如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等． 

... ... ...

这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？

1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；

2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

4、如果室外气温低于0℃，那么地面上的水一定会结冰。

5、全等三角形的面积相等。

... ... ...

本教材的公理 

1.两点确定一条直线。

2.两点之间线段最短。

3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．

5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．

7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．

8.三边对应相等的两个三角形全等．

其它公理

等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理

在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果,那么,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.

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