《垂线》相交线与平行线PPT课件3
观察与思考
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。
2.垂直的表示：
1）图形：
2）文字：a、b互相垂直, 垂足为O
3）符号：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足， 则记为：a⊥b, 垂足为O
... ... ...
3.垂直的书写形式：
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
书写形式：
①判定：∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。
书写形式：
②性质：∵ AB⊥CD （已知）
∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
... ... ...
练一练
练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（ ）
（A）有一个角为90° （B）有两个角相等
（C） 有三个角相等 （D）有四个角相等
（E）有四对邻补角 （F）有一对对顶角互补
（G）有一对邻补角相等 （H）有两组角相等
想一想 做一做
1.在小学学段我们曾通过折纸的方法，得到两条垂线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？
2.如图(5)：直线a上有一点A，经过点A，你能折出几条与a垂直的直线？如图(6)：直线a外有一点B,经过点B，你能折出几条与a垂直的直线？
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垂线的性质
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条?
能作一条,而且只能作一条.
结论:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意:
过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
... ... ...
1、垂线的定义
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
2、垂线的画法
一、放；二、靠；三、移；四、画过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
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