《一次函数与一元一次方程》一次函数PPT课件

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一次函数与一元一次方程的联系

探究： 如图 1 ，求直线 y ＝3x ＋6 与 x 轴的交点，可令________，得到一元一次方程 3x＋6＝0，解得________，即交点为________ ．因此－2 就是直线 y＝3x＋6 与 x 轴的交点的

______坐标，也是一元一次方程__________的解．

归纳：(1) 一元一次方程 kx ＋b＝0( k≠0) 的解是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴交点的横坐标，反过来，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴的交点的横坐标是一元一次方程kx＋b＝0(k≠0)的解．

(2)一元一次方程 kx＋b＝y0(y0是已知数)的解，就是直线 y＝kx＋b 与 y＝y0 交点的横坐标．

画出函数 y＝3x－6 的图象，并根据图象回答方程 3x－6＝0 的解是什么．

思路导引：方程 3x－6＝0 的解就是函数 y＝3x－6 的图象与 x 轴交点的横坐标．

1．方程 3x －9 ＝0 的解是________ ，则函数 y ＝3x －9 与x轴交于点________，与 y 轴交于点________．

2．如图 3，已知一次函数 y＝2x－1 的图象如图，当 y＝3 时，求 x 的值．

解：由图象可知 y＝3 时，x＝2，也就是解方程 3＝2x－1，得x＝2.

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