《等腰三角形》轴对称PPT课件

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有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 

等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.

探知求证：

性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）

已知：  △ABC 中，AB＝AC

证明：作底边BC边上的中线AD。

在△ABD与△ACD中：

AB＝AC（已知）

BD＝DC（作图）

AD＝AD（公共边）

∴△ABD≌△ACD（SSS）

∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）

... ... ...

性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的通常说成等腰三角形的“三线合一”）

1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。

应用格式：∵AB＝AC     ∠1＝∠2（已知）

∴BD＝DC   AD⊥BC（等腰三角形三线合一）

2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。

应用格式：∵AB＝AC      BD＝DC （已知）

∴AD⊥BC   ∠1＝∠2 （等腰三角形三线合一）

3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。

应用格式：∵AB＝AC      AD⊥BC （已知）

 ∴BD＝DC     ∠1＝∠2 （等腰三角形三线合一）

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