青岛版九年级数学上册《一元二次方程根的判别式》PPT课件下载，共18页。
学习目标
1.理解并会计算一元二次方程根的判别式.
2.会用判别式判断一元二次方程的根的情况.
知识回顾
一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ，当b2-4ac ≥0 时，将a，b，c 代入式子x=-b±√b²-4ac/2a就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.
新课讲解
一元二次方程根的判别式
我们把b2-4ac叫作一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用符号“△”表示，即△= b2-4ac.
要点归纳
根的判别式使用方法
1.化为一般式，确定a,b,c的值.
2.计算△的值，确定△的符号.
3.判别根的情况，得出结论.
方法归纳
判断一元二次方程根的情况的方法：
利用根的判别式判断一元二次方程根的情况时，要先把方程转化为一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).
b2 - 4ac > 0时,方程有两个不相等的实数根.
b2 - 4ac = 0时,方程有两个相等的实数根.
b2 - 4ac < 0时,方程无实数根.
课堂小结
根的判别式b2-4ac
应用根的判别式时要注意：
(1)要注意一元二次方程的二次项系数不为0,在运用根的判别式时,要找准a,b,c的值.
(2)此判别式只适用于一元二次方程,当无法判定方程是不是一元二次方程时,应对方程进行分类讨论.
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