《二次函数》PPT优质课件，共11页。
知识要点基础
知识点1 二次函数的概念
1.下列函数是二次函数的是 ( C )
2.二次函数y=(2x-3)(1-x)化为一般式为 y=-2x2+5x-3 ,
其中a= -2 ,b= 5 ,c= -3 .
知识点2 列二次函数关系式
3.下列函数关系中,是二次函数的是 ( D )
A.在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系
B.当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D.半圆面积S与半径R之间的关系
4.某工厂2018年某种产品的产量为120吨,该产品产量的年平均增长率为x(x>0).设2020年该产品的产量为y吨,则y与x之间的函数关系式为 y=120(1+x)2 .
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综合能力提升
9.下列结论正确的是 ( B )
A.二次函数中两个变量的值是非零实数
B.二次函数中变量x的值是所有实数
C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数
D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零
10.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价售卖.若每件商品售价为x元,则可卖出(350-10x)件商品,那么商店所赚的钱y(元)与售价x(元)之间的函数关系式 ( B )
A.y=-10x2-560x+7350 B.y=-10x2+560x-7350
C.y=-10x2+350x D.y=-10x2+350x-7350
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拓展探究突破
15.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2∶1.已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是y元,镜子的宽度是x米.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)如果这面镜子的宽为2米,则制作这面镜子的总费用为多少元?
解:(1)由题意得y=(2x+2x+x+x)×30+45+2x2×120=240x2+180x+45.
(2)当x=2时,
y=240×22+180×2+45=960+360+45=1365(元).
答:制作这面镜子的的总费用为1365元.
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