《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT(第2课时)，共24页
学习目标
1.理解并掌握菱形的两个判定方法.（重点）
2.会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算.（难点）
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讲授新课
菱形的判定定理
问题：根据菱形的定义,邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外,你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形?
1.小明的想法
平行四边形的不少性质定理与判定定理都是互逆命题.受此启发,我猜想:四边相等的四边形是菱形,对角线垂直的平行四边形是菱形.
2.小颖的想法
我觉得,对角线互相垂直的平行四边形有可能是菱形.但“四边相等的平行四边形是菱形”实际上与“邻边相等的平行四边形是菱形”一样.
3.你是怎么想的?你认为小明的想法如何?
猜想1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
猜想2:四边相等的四边形是菱形.
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当堂练习
1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是 （ ）
A. AC⊥BD ,AC与BD互相平分
B. AB=BC=CD=DA
C. AB=BC,AD=CD,AC ⊥BD
D. AB=CD,AD=BC,AC ⊥BD
2.如图所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：
添加方式1：_______________.
添加方式2：_______________.
3.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形．
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课堂小结
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
定理2：四边相等的四边形是菱形.
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