《因式分解》因式分解PPT，共17页。
学习目标
经历从分解因数到分解因式的类比过程.
了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系.
感受因式分解在解决相关问题中的作用.
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前置学习
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A．a(x－y)＝ax－ay B．x²＋2x＋1＝x(x＋2)＋1
C．(x＋1)(x＋3)＝x²＋4x＋3 D．x³－x＝x(x＋1)(x－1)
2．因式分解的结果是2x(x－3)的多项式是( )
A．6x－2x² B．2x²＋6x
C．2x²－6x D．－2x²－6x
3．若多项式x²＋mx＋n因式分解为(x－3)(x＋1)，则m，n的值分别为( )
A．2，3 B．－2，3 C．2，－3 D．－2，－3
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合作探究
探究点一
问题1：99³-99能被100整除吗？你是怎么想的？还能被哪些正整数整除？
解：99³-99 =98 ×99 ×100
=2×7×7×3×3×11×2×2×5×5
=2³ ×3² ×5² ×7² ×11，
所以， 99³-99还能被2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、14…整除：
解决这个问题的关键在于把它化成几个数的积的形式.
探究点二
问题1：观察下面饼图写出相应的关系式.
探究点三
问题1：因式分解：把一个多项式化成几个 整式 的 积 的形式，这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为 分解因式 .
问题2：你能说明因式分解与整式的乘法有什么关系吗?
多项式的因式分解与整式的乘法互为逆变形过程.
因此可以用整式的乘法来检验分解因式是否正确.
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强化训练
1.如图，将一个边长为m的正方形和一个宽为3的长方形纸片，拼出边长为(m＋3)的正方形纸片，从这个过程中可得出的关系式为( )
A．m²＋3(m＋3)＝(m＋3) ² B．m² ＋3(m＋6)＝(m＋3) ²
C．m²＋3(2m＋3)＝(m＋3)² D．m²＋3(2m＋6)＝(m＋3) ²
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随堂检测
1．下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）.
A．a（a－b）＝a²－ab； B．a²－2a＋1＝a（a－2）＋1
C．x²－x＝x（x－1）； D．x²－1/y²＝（x－1/y）2
2．把下列各式分解因式正确的是（ ）
A．xy²－x² y＝x（y²－xy）； B．9xyz－6 x² y²＝3xyz（3－2xy）
C．3 a² x－6bx＋3x＝3x（a²－2b）； D． x y²＋ x² y＝ xy（x＋y）
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课堂小结
本节课学习了因式分解的意义， 即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还知道了整式乘法与分解因式的关系是互为逆（相反方向）的变形.
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