《平面直角坐标系》位置与坐标PPT课件(第2课时)
第一部分内容：知识要点基础
知识点1 建立适当的平面直角坐标系求点的坐标
1.如图,有一等腰三角形ABC,现要建立平面直角坐标系求其各顶点的坐标,你认为最合理的方法是( A )
A.以BC的中点O为坐标原点,BC所在的直线为x轴,AO所在的直线为y轴
B.以B点为坐标原点,BC所在的直线为x轴,过B点作x轴的垂线为y轴
C.以A点为坐标原点,平行于BC的直线为x轴,过A点作x轴的垂线为y轴
D.以C点为坐标原点,平行于BA的直线为x轴,过C点作x轴的垂线为y轴
2.在长方形ABCD中,A点的坐标为( 1,3 ),B点的坐标为( 1,-2 ),C点的坐标为( -4,-2 ),则D点的坐标为 ( -4,3 ) .
3.已知长方形ABCD的长与宽分别为6,4,建立适当的平面直角坐标系,写出其各个顶点的坐标.
解:建立平面直角坐标系如图所示.
A( 0,4 ),B( 0,0 ),C( 6,0 ),D( 6,4 ).
知识点2 平面直角坐标系内点的坐标的特征
4.在平面直角坐标系中,已知点P( 2,a )在第四象限,则( A )
A.a<0 B.a≤0
C.a>0 D.a≥0
5.如图,小手盖住的点的坐标可能是( B )
A.( 3,3 ) B.( -4,5 )
C.( -4,-6 )D.( 3,-6 )
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平面直角坐标系PPT，第二部分内容：综合能力提升
8.已知m为任意实数,则点A( m,m2+1 )不在( D )
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
9.在平面直角坐标系中,点M在第四象限,到x轴、y轴的距离分别为6,4,则点M的坐标为( A )
A.( 4,-6 ) B.( -4,6 )
C.( 6,-4 ) D.( -6,-4 )
10.若以点B为原点建立平面直角坐标系,点A的坐标为( 3,4 ),则以点A为原点建立平面直角坐标系,点B的坐标为( A )
A.( -3,-4 )B.( -3,4 )
C.( 3,-4 ) D.( 3,4 )
11.若点P( m+3,m+1 )在平面直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( B )
A.( 0,-2 ) B.( 2,0 )
C.( 4,0 ) D.( 0,-4 )
12.如图,已知直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥直线m,y轴∥直线n,点A,B的坐标分别为( -4,2 ),( 2,-4 ),点A,O4,B在同一条直线上,则坐标原点为( A )
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
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平面直角坐标系PPT，第三部分内容：拓展探究突破
18.如图,在Rt△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上,直角顶点A在第四象限内,S△OAB=20,OA∶AB=1∶2,求A,B两点的坐标.
解:过点A作AC⊥OB,垂足为C.
设OA=x,则AB=2x.∵S△OAB=20,∴1/2AO•AB=20,
即x2=20,解得x=2√5,∴OA=2√5,AB=4√5.
由勾股定理得OB=10,∴点B的坐标为( 10,0 ).
∵1/2OB•AC=20,∴5AC=20,∴AC=4.
在△OAC中,由勾股定理得OC=2,∴点A的坐标为( 2,-4 ).
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