《两条直线的位置关系》相交线与平行线PPT(第2课时)
第一部分内容：垂线的概念
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
垂直定义：
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.
垂直的表示法
如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.
如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：l⊥m（或m ⊥ l）.
把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.
例1 如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
解：因为∠BOE＝∠NOE，
所以∠BON＝2∠EON＝40°，
所以∠NOC＝180°－∠BON＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.
所以AO⊥BC，
所以∠AOC＝90°，
所以∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，
所以∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.
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两条直线的位置关系PPT，第二部分内容：垂线的画法及基本事实
问题:(1)画已知直线l的垂线能画几条?
(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?
(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
如图，已知直线 l,作l的垂线.
问题：这样画l的垂线可以画几条？
垂线的性质
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意：
1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
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两条直线的位置关系PPT，第三部分内容：点到直线的距离
如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.
说一说：
1.线段AB, AC, AD , AE谁最短？
2.你能用一句话表示这个结论吗？
归纳总结
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短
特别规定：
线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.
例2 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.
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两条直线的位置关系PPT，第四部分内容：课堂练习
1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( )
A.有两个角相等
B.有两对角相等
C.有三个角相等
D.有四对邻补角
2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
3.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是 ( )
A. AC B. BC
C. CD D. 不能确定
4.找出图中互相垂直的线段：
AO ⊥ CO
BO ⊥DO
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两条直线的位置关系PPT，第五部分内容：小结
1.垂线的定义
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
2.垂线的画法
3.垂线的性质
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,
(2)垂线段最短.
4.点到直线的距离
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