《应用一元一次方程—追赶小明》一元一次方程PPT
第一部分内容：学习目标
1.能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．
2.熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．
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应用一元一次方程追赶小明PPT，第二部分内容：自主学习反馈
1、甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？
解：设甲出发后x小时追上乙，由题意列方程得；
8x – 6（x – 1.5）= 40
解方程得：x = 15.5
答：甲出发后15.5小时追上乙。
2、育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
问题：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，
由题意列方程得；
12x = 4x + 4
解方程得：x =0.5
答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。
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应用一元一次方程追赶小明PPT，第三部分内容：新知讲解
我国元朝数学家朱世杰于1299年编写的《算学启蒙》中有这样一个题目:良马日行240里,驽马日行150里,驽马先行12日,问良马几何追及之.
探究活动1 追及问题
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
解:(1)设爸爸追上小明用了x min,
根据题意得180x=80x+80×5.
解得x=4.
答:爸爸追上小明用了4 min.
(2)180×4=720(m),1000-720=280(m).
答:追上小明时,距离学校还有280 m.
探究活动2 相遇问题
甲、乙两人相距280米,相向而行,甲从A地出发每秒走8米,乙从B地出发每秒走6米,那么甲出发几秒与乙相遇?
解:设甲出发t秒与乙相遇,根据题意得8t+6t=280.解得t=20.
答:甲出发20秒与乙相遇.
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应用一元一次方程追赶小明PPT，第四部分内容：随堂检测
1.小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明几秒能追上小兵?
解:设小明t秒能追上小兵,
根据题意得6(4+t)=7t.解得t=24.
答:小明24秒能追上小兵.
2.甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距150千米的两地相向而行,经过5小时相遇,已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米,求乙骑自行车的速度.
解:设乙骑自行车的速度为x千米/时,
根据题意得5(3x-6)+5x=150.解得x=9.
答:乙骑自行车的速度为9千米/时.
3、甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车?
〔解析〕找出等量关系:快车所用时间=慢车所用时间;快车行驶路程=慢车行驶路程+相距路程.
解:设快车x小时后追上慢车,
根据题意得85x=450+65x.
解得x=22.5.
答:快车22.5小时后追上慢车.
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应用一元一次方程追赶小明PPT，第五部分内容：学以致用
甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？
分析:
设A，B两地间的距离为1，根据题意得:
甲步行走全程需要10小时，则甲的速度为_______.
乙骑车走全程需要5小时，则乙的速度为_______.
等量关系:1、甲的用时=乙的用时+3小时
2、甲走的路程=乙走的路程.
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应用一元一次方程追赶小明PPT，第六部分内容：课堂小结
行程问题中的基本等量关系为：
路程=速度×时间，
一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：
（1）从时间考虑：
速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间
（2）从路程考虑：
速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离
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应用一元一次方程追赶小明PPT，第七部分内容：个性化作业
1.完成5.6应用一元一次方程—追赶小明A组课后作业。
2.预习课本157页-158页并完成下一节自主学习检测题目。
1.完成5.6应用一元一次方程—追赶小明B组课后作业。
2.预习课本157页-158页并完成下一节自主学习检测题目。
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