《用频率估计概率》概率初步PPT
第一部分内容：名 师 点 睛
知识点1 频率与概率的关系
一个随机事件发生的频率可以估计它的概率，但概率≠频率．
知识点2 用频率估计概率
一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．因此，可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率．
【典例】在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共20个，每个球除颜色外完全相同．某学习兴趣小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复．下表是试验进行中的部分统计数据
(1)完成上表；
(2)“摸到红球”的概率的估计值是________；(精确到0.1)
(3)试估算袋子中红球的个数．
分析：(1)用摸到红球的次数除以摸球的次数即可求得摸到红球的频率；(2)大量重复试验频率稳定到的常数即可作为概率的估计值；(3)用求得的摸到红球的概率乘球的总个数即可求得红球的个数．
解答：(1)表中从左到右依次填0.64,0.58.
(2)0.6
(3)估计袋子中约有红球20×0.6＝12(个)．
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用频率估计概率PPT，第二部分内容：基 础 过 关
1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是( )
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各试验小组所得频率的值也会相同
D．随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近
2．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数 53 98 156 202 244
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近( )
A．20 B．300
C．500 D．800
3．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球( )
A．16个 B．20个
C．25个 D．30个
4．【辽宁盘锦中考】在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为________.
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用频率估计概率PPT，第三部分内容：能 力 提 升
6．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的试验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.
其中合理的是( )
A．① B．②
C．①② D．①③
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用频率估计概率PPT，第四部分内容：思 维 训 练
10．某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n 200 500 1000 1500 2000
优等品频数m 188 471 946 1426 1898
优等品频率m/n 0.940 0.942 0.946 0.951 0.949
(1)这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？(精确到0.01)
(2)从这批乒乓球中选择5个黄球、13个白球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．
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