《点和圆的位置关系》圆PPT
第一部分内容：名 师 点 睛
知识点1 点和圆的位置关系
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：
(1)点P在圆内⇔d＜r；
(2)点P在圆上⇔d＝r；
(3)点P在圆外⇔d＞r.
知识点2 确定圆的条件
(1)已知圆心和半径可以确定一个圆；
(2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
知识点3 三角形的外接圆和外心
(1)三角形的外接圆：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做圆的内接三角形．
(2)三角形的外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．
(3)三角形外心的性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，等于外接圆的半径．
知识点4 反证法
不直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
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点和圆的位置关系PPT，第二部分内容：基 础 过 关
1．用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是( )
A．点在圆内 B．点在圆上
C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内
2．【教材P101习题24.2T1变式】已知⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm，则点A与⊙O的位置关系为( )
A．点A在圆上 B．点A在圆内
C．点A在圆外 D．无法确定
3．如图，AC、BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是( )
A．△ABE B．△ACF
C．△ABD D．△ADE
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点和圆的位置关系PPT，第三部分内容：能 力 提 升
7．在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P(－3,4)与⊙O的位置关系是( )
A．在⊙O内 B．在⊙O外
C．在⊙O上 D．不能确定
8．如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( )
A．2√2<r<√17
B．√17<r≤3√2
C．√17<r<5
D．5<r<√29
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点和圆的位置关系PPT，第四部分内容：思 维 训 练
14．【核心素养题】阅读材料：
小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，可通过构造直角三角形利用勾股定理得到结论：P1P2＝√(x2－x1)2＋(y2－y1)2；他还证明了线段P1P2的中点P(x，y)的坐标公式是x＝x1＋x22，y＝y1＋y22.
启发应用：请利用上面的信息，解答下面的问题：
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8,0)、B(0,6)、C(1,7)，⊙M经过原点O及点A、B．
(1)求⊙M的半径及圆心M的坐标；
(2)判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由．
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