《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT
第一部分内容：学 习 目 标
通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.
能运用二次函数的图象与性质确定方程的解.
了解用图象法求一元二次方程的近似根.
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二次函数与一元二次方程PPT，第二部分内容：情景导入
问题：如图，以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t (单位:s)之间具有函数关系：h= 20t– 5t^2.
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二次函数与一元二次方程PPT，第三部分内容：知识讲解
1.二次函数与一元二次方程的关系
问题1 小球的飞行高度能否达到15 m？如果能，需要多长飞行时间？
问题2 小球的飞行高度能否达到20 m？如果能，需要多长飞行时间？
问题3 小球的飞行高度能否达到20.5 m？如果能，需要多长飞行时间？
问题4 小球从飞出到落地要用多长时间？
想一想：二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程？
2. 深入讨论二次函数与一元二次方程的关系
思考
下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？
（1）y=x2+x−2；
（2）y=x2−6x+9；
（3）y=x2−x+1.
3.图象法解一元二次方程
利用函数图象求方程x2−2x−2=0的实数根(结果保留小数点后一位).
4.二次函数与一元二次不等式的关系
抛物线y=ax2+bx+c
一元二次方程不等式ax2+bx+c>0
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二次函数与一元二次方程PPT，第四部分内容：课堂小结
二次函数与一元二次方程
二次函数与一元二次方程的关系
如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为(x1，0)(x2，0)，那么x1，x2即为方程ax2+bx+c=0的两个根
二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点
b2−4ac >0
b2−4ac =0
b2−4ac< 0
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二次函数与一元二次方程PPT，第五部分内容：随堂训练
1. 下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值:
根据表格可得方程ax2+bx+c=0 (a≠0，a、b、c为常数)一个解x的取值范围是（ ）
A. 6< x < 6.17 B. 6.17 < x < 6.18
C. 6.18 <x< 6.19 D. 6.19 <x< 6.20
2．若二次函数y=x2−（m-1）x+4的图象与𝒙轴有且只有一个交点，则m的值为（ ）
A. 1或−3 B. 5或−3
C. −5或3 D. 以上都不对
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