《不等式及其解集》不等式与不等式组PPT下载

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第一部分内容：导入新课

观察与思考

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.

例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.

如：156 > 155或155 < 156.

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不等式及其解集PPT，第二部分内容：讲授新课

不等式的概念

思考   如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样关系？

我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.

一、不等式的概念

像156>155，155<156，x>50，这样，我们把用符号“>”或“<”连接而成的式子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.

用不等式表示数量关系

合作与交流

例1  用不等式表示下列数量关系：

（1）x的5倍大于-7；

（2）a与b的和的一半小于-1；

（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.

例2   已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？

二、不等式的解的概念

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.

例如：100是x>50的解.

代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.

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不等式及其解集PPT，第三部分内容：当堂练习

1.  用不等式表示下列数量关系：

（1）a是正数；

（2）x比-3小；

（3）两数m与n的差大于5.

2.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　　)

A.1        B.2        C.－1          D.－2

3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）

4.直接写出下列不等式的解集.

x+3>6的解集是_______；     

2x<8的解集是_______；   

x-2>0的解集是_______.  

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