《数学广角—鸡兔同笼》PPT课件
第一部分内容：课题引入
1 . 同学们，数学研究在我国历史悠久，在古代民间就流传着许多数学趣事，一直流传到今天。
今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何？
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鸡兔同笼PPT，第二部分内容：教学新知
【例】笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只
方法一：列举法
预设：
（1）鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。
（2）每减少1只鸡，增加1只兔，脚的总只数增加2只。
（3）每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。
（4）鸡和兔的总只数没有变。
方法一：假设法
（1）假设全是鸡：
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）
（2）假设全是兔。
8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿）
32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）
4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿）
6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数）
8-3=5（只）兔
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鸡兔同笼PPT，第三部分内容：知识梳理
知识点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。 解决时可以用列表、画图、假设等策略解决。
【例】鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？
【讲解】假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80＝160(只)，比实际少208－160＝48(只) 脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。
方法一：假设这80头全是鸡。
解：(208－2×80)÷(4－2)
＝48÷2
＝24(只)…………兔
80－24＝56(只)
方法二：假设80只全是兔。
解：(4×80－208)÷(4－2)
＝112÷2
＝56(只)…………鸡
80－56＝24(只)
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鸡兔同笼PPT，第四部分内容：课堂练习
1. 今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，稚兔各有几何？
解：（94-35×2）÷（4−2）
=24÷2
=12（只）………兔
35-12=23（只）
答：兔和鸡各有12只和23只。
2 . 用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能正好运完?
解：（29-5×1）÷3
=24÷3
=8（辆）
答：大小卡车各用1辆和8辆一次能正好运完。
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鸡兔同笼PPT，第五部分内容：课后作业
1 .选择题。
（1）鸡和兔一共有8只，腿一共有22条，其中兔有（ ）只。
A．3 B．4 C.5
（2）鸡兔同笼，共有24个头，68只脚，鸡有（ ）只。
A．10 B．14 C.12
（3）自行车和三轮车共20辆，轮子共44个，其中三轮车有（ ）辆。
A．4 B．8 C．16
（4）郑雄在篮球比赛中，2分球和3分球一共投进了9个，共获得21分，郑雄投进了（ ）个2分球。
A．5 B．6 C．3
（5）数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（ ）道题。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．列表解决。
（1）小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共7枚，价值1.5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？
答：一角硬币有（ ）枚，5角硬币有（ ）枚。
（2）40名同学去划船，一共乘坐8只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
答：大船（ ）只，小船（ ）只。
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