《相似三角形的判定》PPT课件2
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形________，可以类比全等三角形中的“SAS”来理解这个判定方法，这个定理的两个条件分别涉及角和边，缺一不可，并且这个角必须是成比例的两边的______角．
1．(3分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( )
A．①和②相似
B．①和③相似
C．①和④相似
D．②和④相似
2．(3分)如图，已知△ABC，则下列四个三角形中与△ABC相似的是( )
... ... ...
【易错盘点】
【例】如图，△ABC中，D，E是AB，AC上点，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，试判断△ADE与△ABC是否会相似．
【错解】因为AC＝AE＋CE，而AC＝6，CE＝2.1，故AE＝6－2.1＝3.9.由于ADAB≠AEAC，所以△ADE与△ABC不会相似．
【错因分析】错解忽视了对相似三角形的判定方法中“对应”的理解，实际上AD的对应边是AC，而不是AB，AE的对应边是AB，而不是AC.
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【综合运用】
17．(14分)如图，在△ABC中，AB＝8 cm，BC＝16 cm，点P从点A开始沿AB向B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4 cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？
17.设经过t秒钟△PBQ与△ABC相似(0＜t＜4)，若△QBP∽△ABC，则BPBC＝BQAB，即8－2t16＝4t8，解得t＝45；若△QBP∽△CBA，则BPAB＝BQBC，即8－2t8＝4t16，解得t＝2，故经过45秒或2秒时，△PBQ与△ABC相似
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