《一元一次方程的应用》PPT课件11
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;
2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x) ;
3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程:求出未知数的值;
5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.
一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问纪念碑建筑底面的边长是多少米?
分析：如图,若用x表示中间空白正方形的边长，本题的等量关系是什么？
阴影部分的面积＝ 144块边长为0.8米的正方形花岗石的面积
怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢? 你能设计几种不同的计算方法。
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1、在应用方程解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其相等关系是建立方程的关键。
2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可省略不写。
3、对于等积变形问题，它的基本数量关系是相关的面积公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积，面积不变。
想一想：
请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？
1、把一小杯水倒入另一只大杯中；
解：水的底面积、高度发生了变化，水的体积和质量都保持不变
2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；
解：围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变, 即两个图形的周长相等。
3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。
解：形状改变，体积不变
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练一练
1.一书架能放厚为6.3cm 的书45本.现在准备放厚为2.1cm 的书,问能放这种书多少本?
2、一种小麦磨成面粉后，质量将减少15%，为了得到5100千克面粉，需多少千克小麦？
课后拓展
如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？
相等关系：
铁盒的底面周长=60cm
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