《一元一次方程的应用》PPT课件8
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;
2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示
(例如 x) ;其它的量用含x的代数式表示出来
3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程:求出未知数的值;
5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.
忆一忆
我们小学里学过的几个重要的周长、面积、体积计算公式
长方形周长：C=2(a+b)
梯形的面积：S=(a+b)×h÷2
圆柱的体积：V=sh=πr²h
长方体的体积：V=sh=abh
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想一想：请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？
1、把一小杯水倒入另一只大杯中；
解：水的底面积、高度发生了变化，水的体积保持不变
2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；
解：围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变
3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。
解：形状改变，体积不变
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例1：一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问纪念碑建筑底面的边长是多少米?
1、题目中“纪念碑的底面呈正方形” 指的是哪个正方形？
2、“形成一个宽为3.2米的正方形边框”问3.2米的边框指的是哪一段？
3、图中阴影部分面积用144块边长为0.8米正方形花岗石铺成，那怎么求这个阴影部分的面积？
4、如图，如果用x表示中间空白正方形的边长，怎么样用含x的代数式表示阴影部分的面积？你有几种方法？
5、本题的等量关系是什么？
6、请列出方程解答(你还能列出其他方程吗？)
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有一个底面直径是20cm，高9cm的圆柱，工人叔叔要把它锻造成底面直径是10cm的圆柱，工人叔叔想知道锻造后的圆柱有多少高？你能告诉他吗？
1、本题中有什么等量关系？
锻造前圆柱的体积=锻造后圆柱的体积
2、根据这个等量关系怎样列方程？
解：设锻造后圆柱高为x厘米，根据题意，得
π×(20/2)²×9=π×(10/2)²×x
解这个方程，得 x=36
答：锻造后圆柱的高为36厘米
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