《平行线的性质定理和判定定理》PPT课件
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熟记平行线的性质定理和判定定理
了解平行线的性质定理和判定定理的推理过程，会利用公理推理出定理和推论。
掌握推理的基本格式，并能填写正确的理由
基本事实
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。（同位角相等，两直线平行。）
平行线的性质定理1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
注：性质定理1，现阶段不用证明，直接作为结论应用于各种证明问题中。
平行线的性质定理2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（两直线平行，内错角相等）
1.指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证．
2. 说说你的证明思路,试着写出证明过程.
... ... ...
已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是内错角.
求证: ∠1 =∠2.
证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠1 =∠3 (两直线平行,同位角相等).
∵∠2 =∠3(对顶角相等),
∴∠1 =∠2(等量代换).
... ... ...
平行线的判定?
公理:
同位角相等,两直线平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理1:
内错角相等,两直线平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2:
同旁内角互补,两直线平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
这里的结论,以后可以直接运用.
... ... ...
你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题是真命题还是假命题？
（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（2）对顶角相等。
（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
注：先确定命题的条件和结论，然后再确定逆命题。
已知：如图，DE ∥BC，∠ADE=55 °，∠C=54 °，求∠B和∠DEC的度数
注：在以后的证明问题中，括号及括号里的依据可以不写。
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