《平行线的性质定理和判定定理》PPT课件2
复习：线面平行的判定定理
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
注明：
1、定理三个条件缺一不可。
2、简记：线线平行，则线面平行。
3、定理告诉我们：要证线面平行，需在平面内找一条直线，使线线平行。
思考：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？
思考：教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？
怎样作平行线？
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.
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例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．
（1）要经过木料表面A′B′C′D′
内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线和面AC有什么关系？
例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.
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小结
证明平行的转化思想：
(1)平行公理
(2)三角形中位线
(3)平行线分线段成比例
(4)相似三角形对应边成比例
(5)平行四边形对边平行
要证a //α，通过构造过直线 a 的平面 与平面
相交于直线b，只要证得a // b即可。
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课堂练习：
1.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）
①若a∥b，b∝α，则a∥α
②若a∥α，b∥α，则a∥b
③若a∥b，b∥α，则a∥α
④若a∥α，b∝α，则a∥b
其中正确命题的个数是（ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
2.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.
(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a 平行于经过b的任何平面；( )
(2)如果直线a、b和平面α 满足a∥α,b∥α,那么a ∥ b ;( )
(3)如果直线a、b和平面α 满足a∥b,a ∥ α,b α, 那么 b∥α;( )
(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( )
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