《积的乘方与幂的乘方》PPT课件3
回顾 & 思考
幂的意义:a·a· … ·a=an
同底数幂的乘法运算法则：am · an=am+n（m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则:(am)n=amn(m、n都是正整数)
小试身手：
利用幂的乘方计算
（62）4 （a2）3
（am）2 （am）n
... ... ...
幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
学生练习：
1. （102）3 （b5）5 （an）3 ─（x2）m
2. （y2）3. y2. 2（a2）6. a3 --（a3）4. a3
3. （-32）3.（-33）2 （-x）2.(-x)3
4. ① (4·2n)·(4·2n)等于
（ ）A．4·2n B．42n+4 C．22n D．22n+4
② 下列计算中正确命题的个数有（ ）个
1．am·a2=a2m 2．(a3)2=a5
4．x3·x2=x6 3．(-a3 )2.a4 ＝ a９
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)以上答案都不对
... ... ...
探索 & 交流
(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?
(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。
又可以把它写成什么形式?
(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式吗?
(ab)3=ab·ab·ab
=a·a·a · b·b·b
=a3·b3
... ... ...
积的乘方法则
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
上式显示:
积的乘方每个因式分别乘方后的积 =_____________.
你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?
(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?
即“(a+b)n= an·bn ” 成立吗？
又“(a+b)n= an+an ” 成立吗？
... ... ...
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
反向使用:an·bn = (ab)n
试用简便方法计算:
(1) 23×53= (2×5)3= 103
(2) 28×58= (2×5)8= 108
(3) (-5)16 × (-2)15= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;
(4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = [2×4×(-0.125)]4
= 14
= 1 .
... ... ...
小结
幂的意义:a·a· … ·a=an
同底数幂的乘法运算法则：am · an=am+n
幂的乘方运算法则: (ab)n=ambn
积的乘方=每个因式分别乘方后的积 .
反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。
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