《啤酒生产中的数学》PPT课件8
一、情境导入
关于“足球场”的知识，你都有哪些了解？
10号队员在蓝色区域距底线1米、右边线25米处起脚，射进第一个球。
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题?
... ... ...
二、合作探索
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
你会求图上距离吗？试试看！
根据 图上距离/实际距离 = 比例尺 可以列方程解答。
根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的1000倍。
10米 = 1000厘米
1000÷1000 = 1（厘米）
25米 = 2500厘米
2500÷1000 = 2.5（厘米）
... ... ...
三、自主练习
1.一块长方形草坪长40米，宽25米。请用1∶1000的比例尺画出这块草坪的平面图。
先算出图上距离：
解：设长方形草坪长的图上距离是χ厘米。
40米=4000厘米
x/4000=1/1000
1000χ= 1×4000
χ = 4
2.填表
3.在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两地的图上距离应画多长？
解：设甲、乙两地之间的实际距离为χ厘米。
1:25000 = 20:χ
χ = 20×25000
χ = 500000
解：设甲、乙两地之间的图上距离为y厘米。
1:20000 = y:500000
2000y = 500000
y = 25
答：甲、乙两地的图上距离应画25厘米。
4.（1）客厅实际长多少米？
（2）小卧室的实际面积是多少平方米？
（3）如果阳台宽1.2米，画在图上应是多少厘米？
（4）你还能提出什么问题？
要解决这些问题，先要量出每个房间的尺寸。
5.在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？
根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的20000000倍。
6×20000000 = 120000000 （厘米）
120000000 厘米 = 1200千米
1200÷（125+115）= 5（小时）
答：5小时后两车相遇。
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