《船有触礁的危险吗》直角三角形的边角关系PPT课件3

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船有无触礁的危险？

海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有一艘货轮由西向东航行,开始时在A岛南偏西60°的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西30°的C处.之后,货轮继续向东航行.

你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?

要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:

分析：要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险, 只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=60°,

∠CAD=30°,BC= 20海里.

可设AD=x,就能解决问题

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大坝中的数学计算

如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°.

(1)求AB的坡度;

(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).

解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).

由梯形面积公式S=（AD+BC）AF/2得，

S=36×4√2/2=72√2

V=100S=100×72√2≈10182.34m3

答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3

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小结回味

这节课你有什么收获？你学会了什么？

运用了哪些知识？

利用三角函数知识解决实际问题。

关键是构造直角三角形。

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