《关注三角形的外角》证明PPT课件4
自学提示
如图：∠1是△ABC的一个外角
1、∠1的顶点和边各有什么特点？
2、你能画出△ABC的所有的外角吗？
3、∠1与图中的其他角有什么系？
能证明你的结论吗？
三角形内角和定理的推论：
1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
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巩固练习
1、如图，D是BC延长线上的一点，∠ ACD=100度，∠ B=55度.
求∠A和 ∠ACB的度数。
2．如图，已知在五角形中，求证： ∠ A + ∠ B+∠C+ ∠D +∠E=180°
证明: ∵∠1是△CGE 的一个外角.
∴∠1=∠C+∠E
∵∠2是△BFD的一个外角
∴∠2=∠B+∠D
∵∠1+∠2+∠A =180°
∴∠A+∠B+∠D+∠C+∠E =180°
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外角∠1有以下三个特点：
1、∠1的顶点是△ABC的一个顶点；
2、∠1的一边是△ABC的一边；
3、∠1的另一边是△ABC的一边延长线。
自学汇报
如图，∠1与图中其他各角有以下关系：
1、∠1+∠4=180°
2、∠1=∠2 +∠3
3、∠1>∠2, ∠1 >∠３
证明∵ ∠ ２+ ∠３+ ∠４=180 °
∠１+∠４=180°
∴∠１=∠２ +∠３
∴∠１ >∠２, ∠１ >∠３
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