《相似多边形》相似图形PPT课件3
我们把对应角相等，并且对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形．
相似多边形的对应边的比k叫作相似比．
做一做
图3-35中有两个菱形，量一量∠DAB，∠ABC，∠HEF的度数，由此判断这两个菱形是否相似.
图3-36中，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，
分别在线段OA，OB，OC，OD上取一点A`，B`，C`，D`使得OA/OA`=OB/OB`=OC/OC`=OD/OD`=1/3
连结A`B`，B`C` ，C`D`，D`A`，所得的四边形A`B`C`D`是菱形吗？它与菱形ABCD相似吗？
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探究
相似四边形的周长的比与相似比有什么关系？
答：相似四边形的周长比等于相似比.
相似四边形的面积的比与相似比有什么关系？
答：相似四边形的面积比等于相似比的平方.
做一做
图3-39是景山公园的平面图，图中长度1cm代表实际长度110m.
（1）景山公园的东门与西门之间的距离是多少米？
（2）景山公园的南北向长度有多少米？答：693m.
（3）景山公园平面图的周长、面积分别是多少？
答：周长为23.2cm，面积为33.39cm2.
问题(4)的解法有几种？你的解法与同桌或邻近桌的同学的解法一样吗？
答：第一种是先算出平面图的周长、面积，再算出实际周长与面积.
第二种是先求出公园的实际长与宽，再求出实际周长与面积.
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例1 给出下列4对多边形：①两个正方形；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似多边形，哪几对不是相似多边形，并简单说明理由.
判断两个多边形是否相似，必须具备两个条件：
(1)对应角相等；(2)对应边成比例，二都缺一不可.
两个正方形和两个正六边形分别是相似多边形，因为它们的对应角分别都是90°、120°，对应边也成比例；两个菱形不一定是相似多边形，因为它们的对应角不一定相等；两个长方形也不一定是相似多边形，因为它们的对应边不一定成比例.
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