《一元一次不等式组》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件

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概念学习

几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组。

一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。

分析探究

通常我们常运用数轴求不等式组的解集

如在同一数轴上分别表示出不等式组x≥3①x＜5②的解集。

所以这个不等式组的解集为3≤x＜5

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不等式 x＞4x-9 的解集是:___________

不等式2x≤x+1 的解集是:___________

从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解 集是:___________

在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.

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解下列不等式组

⑴2x-1＞x+1① x+2＜4x-1  

解:解不等式①,得，x＞2

解不等式②,得，x＞1

把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:

所以不等式的解集:x＞2

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拓展提高

试求不等式组 x+2＞0① x-3＞0② x-6≤0③的解集.

解:解不等式①,得    x > - 2

解不等式②,得   x > 3

解不等式③,得   x ≤ 6

把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图

所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。

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