《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件7
学前练习
1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4
5+3≠12-5, x ≥ 8
a+2＞a+1， x+3 ＜6
(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？
(2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？
(3)什么叫不等式？
问题探究
1.商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元
（1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？
（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？
（3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？
2.已知4>3，填空：
4×（-1）——3×（-1）
4×（-5）——3×（-5）
... ... ...
典型例题
例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：
(1) x-2＜3 (2) 6x＜5x-1
(3)1/2x＞5 (4)-4x＞3
解:(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，
得： x-2+2＜3+2 x＜5
例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a-3___b-3 (2) -4a___-4b
解：(1) ∵a＞b
∴两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3＞b-3
(2)∵a＞b，并且-4＜0
∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得 -4a＜-4b
... ... ...
变式训练
1.已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。
（1）x+2____y+2 （不等式的基本性质___）
（2）1/2x____1/3y （不等式的基本性质___）
（3）-x____-y （不等式的基本性质___）
（4）x-m____y-m（不等式的基本性质___）
2.若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（ ）
A.a>b B.ab>0
C.a/b＜0 D.-a>-b
3.若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A.3x>2x B.3x2>2x2
C.3+x>2 D.3+x2>2
... ... ...
定义
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
求不等式解集的过程叫做解不等式．
议一议
你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。
... ... ...
归纳总结
将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
(1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
(2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
小 结
1.本节重点
（1）掌握不等式的基本性质，尤其是性质3；
（2）能正确应用性质对不等式进行变形；
（3）不等式的解集及如何利用数轴表示。
2.注意事项
（1）要掌握不等式性质与等式性质的异同点；
（2）当不等式两边都乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.
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